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病毒時期的概率

海子 2020-2-10 11:12 2178人圍觀 商業智庫

文章來自微信公眾號:孤獨大腦(ID:lonelybrain),作者:老喻在加


請你來做一個測試題:


A. 如果社會上流行一種致命的疾病,染病的人會在一周之內沒有痛苦地死掉。你染上這種病的概率是萬分之一。請問,假設你不幸染病,那么你愿意最多花多少錢治療這種病?


B. 同樣是這種病,假設你的老板要派你到疫區調查情況。到了疫區之后,你染上這種病的概率是萬分之一。請問你的老板要給你多少賠償,你才愿意到疫區去?

這道題,來自2017年諾貝爾經濟學獎得主塞勒。當他還在羅切斯特大學讀博士時,發現了某個“奇怪”的現象(這一點要最后才說),于是設計了如上那個問卷調查問題。


塞勒的研究生論文題目是“生命的價值”。我們通常會說生命無價,怎么能為其估價呢?


沒錯,鮮活的生命無法估價,而從經濟角度“統計意義上的生命”,也許是能估價的。


塞勒引用了謝林論文中的一段:


“如果一個6歲的棕發小女孩需要幾千美元來做手術,這樣她才能活到圣誕節,人們寄去救她的錢就能塞滿郵局。但是,如果取消征收一項銷售稅,馬薩諸塞州的醫療設施就會老舊耗損,導致本可通過疾病預防措施就可避免的死亡人數增多,卻沒有幾個人會流下同情的淚水或是捐款。”


我們可以看到:


醫院代表“統計意義上的生命”;女孩代表“可識別的生命”。


接下來,塞勒舉了一個例子,來描述為“生命定價”的難題。


假設我們正在修建一條新公路,安全工程師告訴我們中央隔離帶如果加寬1米需要耗資4200萬美元,但這樣做可以在未來30年里平均每年減少1.4次死亡事故。我們應該加寬隔離帶嗎?


顯然,在現實中,我們不得不為生命定價。


這件事從道義的角度來說很難,從技術的角度來說也不容易計算。


塞勒最終找到了一種計算方法:去找到那些高危工作的額外薪水,以及該職業的死亡率,然后通過概率倒推,來估算出生命的價值。


比方說吧,假如電影里有個家伙用左輪手槍去玩兒俄羅斯轉盤游戲,六個彈夾里裝了一發子彈,如果這個人在單次游戲中,愿意為十萬美元扣動一次扳機,那么他給自己的生命的估價就是:


10萬美元?1/6(死亡概率)=60萬美元


塞勒的這項研究成果,至今仍被美國政府用于成本-效益分析。2015年,該國一個生命的價值約為700萬美元。


在《錯誤的行為》一書中,塞勒論述的重點并非生命的價值,而是行為經濟學的奇怪現象。但在本文中,我想帶出的,正是“生命的價值”這個話題。


先用塞勒預熱,再來說說梁建章近期的文章《隔離的經濟賬》,也許會顯得“和諧”一些。


在防疫的關鍵時刻,人命關天,怎么可以給生命估價?


梁建章想說的是:隔離成本和過度防御。


人命帳和經濟賬沒辦法分開算。


先說微觀。


例如,像井下礦工、超高建筑施工等崗位,死亡風險高很多,但我們不能簡單說取消這些崗位。


所以,按照塞勒的理論,社會應該為這些崗位的人賦予更高的報酬,來購買他們的死亡概率。否則,社會為之付出的整體代價更大。


再比如說,即使最好的汽車的安全系數已經很高了,但我們還是要允許廠商生產氣囊數量不是那么多的入門版車型。


不考慮成本的話,有可能汽車仍然是極少數人專享的“時間機器”(就像私人飛機)


事實上,人類為道路交通付出的代價是驚人的:


每年,道路交通事故在全球造成約130萬人死亡,2000萬至5000萬人受到非致命性傷害。 道路交通事故是所有年齡組的主要死亡原因,也是15歲~29歲年輕人的主要死亡原因。


對于管制部門而言,必須從統計數據出發,關注統計意義上的生命。


同時,官方應該做的,是強制執行的下限標準,而非要求所有人盡善盡美。


再說宏觀。


研究表明:人均收入每增加一倍,在其他條件大致相仿的情況下,人均壽命就會增加1年~3年。


梁建章做了一個毛估估的量化計算:一般來說,發達國家生命的價值在10倍~60倍的人均GDP之間。假設生命的價值按照30倍的人均GDP來計算,人的一生按照80歲約等于30000天來計算。



那么,從數學上來講,人均GDP每減少1%,人均壽命就會減少10天左右。


基于這個數字,梁建章算了個經濟賬:


一次大面積的流感,對于整個人類社會的影響,相當于人均壽命減少1.5天左右。


假如因為流感,對30%的人隔離14天,就會損失30%*14/365=1%的GDP。


如上所述,1%的GDP倒退實際上會使整體的社會在醫療、基礎設施和環境治理方面的倒退,人均壽命就會減10天左右。


一個是1.5天,一個是10天,隔離對“生命”造成的傷害,遠遠大于流感造成的損失。


當然,這只是一個思想實驗。并不代表我們就該像面對流感那樣,來對待2020年的這次莫名肺炎。我贊成所有對上述“算賬”不滿意的人們的反對觀點,我自己對隔離等政策沒有任何態度。


但是,從計算的角度看,大規模的隔離,可能導致統計意義上的生命損失,也就是人均壽命降低100天甚至更多。


過度重視,與此前過度忽視一樣,都是非理性的。


探討統計意義上的生命,絕非忽略可識別的生命,如北野武所說:“災難并不是死了兩萬人這樣一件事,而是死了一個人這件事,發生了兩萬次。”


財新記者綜合多位一線危重癥救治專家的數據和意見發現,即使在醫療干預的情況下,新冠肺炎患者的病癥概率發展如下:


有15%~20%會發展成重癥病人;


重癥病人25%~30%會發展成危重癥;


危重癥新冠肺炎病人的死亡率,在10%~20%之間,最高可達30%~40%。


這幾個數據,第一眼看到,會感覺非常震撼。


但仔細算一下,我取了相對高的值,初期患者的死亡率是:


20%??30%??20%=1.2%


實際上,官方截止近日的數據是:


在湖北,新冠狀病毒感染的死亡率是 2.8%,;在中國其他地方,死亡率是0.2%。


這個數字仍然不低,但也顯得不像單獨看“重癥、危重癥、死亡”三者之間的概率關系那么驚人。



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